home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / sgeev.z / sgeev
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSGGGGEEEEEEEEVVVV((((3333FFFF))))                                                            SSSSGGGGEEEEEEEEVVVV((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SGEEV - compute for an N-by-N real nonsymmetric matrix A, the eigenvalues
  10.      and, optionally, the left and/or right eigenvectors
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE SGEEV( JOBVL, JOBVR, N, A, LDA, WR, WI, VL, LDVL, VR, LDVR,
  14.                        WORK, LWORK, INFO )
  15.  
  16.          CHARACTER     JOBVL, JOBVR
  17.  
  18.          INTEGER       INFO, LDA, LDVL, LDVR, LWORK, N
  19.  
  20.          REAL          A( LDA, * ), VL( LDVL, * ), VR( LDVR, * ), WI( * ),
  21.                        WORK( * ), WR( * )
  22.  
  23. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  24.      SGEEV computes for an N-by-N real nonsymmetric matrix A, the eigenvalues
  25.      and, optionally, the left and/or right eigenvectors.
  26.  
  27.      The right eigenvector v(j) of A satisfies
  28.                       A * v(j) = lambda(j) * v(j)
  29.      where lambda(j) is its eigenvalue.
  30.      The left eigenvector u(j) of A satisfies
  31.                    u(j)**H * A = lambda(j) * u(j)**H
  32.      where u(j)**H denotes the conjugate transpose of u(j).
  33.  
  34.      The computed eigenvectors are normalized to have Euclidean norm equal to
  35.      1 and largest component real.
  36.  
  37.  
  38. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  39.      JOBVL   (input) CHARACTER*1
  40.              = 'N': left eigenvectors of A are not computed;
  41.              = 'V': left eigenvectors of A are computed.
  42.  
  43.      JOBVR   (input) CHARACTER*1
  44.              = 'N': right eigenvectors of A are not computed;
  45.              = 'V': right eigenvectors of A are computed.
  46.  
  47.      N       (input) INTEGER
  48.              The order of the matrix A. N >= 0.
  49.  
  50.      A       (input/output) REAL array, dimension (LDA,N)
  51.              On entry, the N-by-N matrix A.  On exit, A has been overwritten.
  52.  
  53.      LDA     (input) INTEGER
  54.              The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
  55.  
  56.      WR      (output) REAL array, dimension (N)
  57.              WI      (output) REAL array, dimension (N) WR and WI contain the
  58.              real and imaginary parts, respectively, of the computed
  59.              eigenvalues.  Complex conjugate pairs of eigenvalues appear
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSGGGGEEEEEEEEVVVV((((3333FFFF))))                                                            SSSSGGGGEEEEEEEEVVVV((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.              consecutively with the eigenvalue having the positive imaginary
  75.              part first.
  76.  
  77.      VL      (output) REAL array, dimension (LDVL,N)
  78.              If JOBVL = 'V', the left eigenvectors u(j) are stored one after
  79.              another in the columns of VL, in the same order as their
  80.              eigenvalues.  If JOBVL = 'N', VL is not referenced.  If the j-th
  81.              eigenvalue is real, then u(j) = VL(:,j), the j-th column of VL.
  82.              If the j-th and (j+1)-st eigenvalues form a complex conjugate
  83.              pair, then u(j) = VL(:,j) + i*VL(:,j+1) and
  84.              u(j+1) = VL(:,j) - i*VL(:,j+1).
  85.  
  86.      LDVL    (input) INTEGER
  87.              The leading dimension of the array VL.  LDVL >= 1; if JOBVL =
  88.              'V', LDVL >= N.
  89.  
  90.      VR      (output) REAL array, dimension (LDVR,N)
  91.              If JOBVR = 'V', the right eigenvectors v(j) are stored one after
  92.              another in the columns of VR, in the same order as their
  93.              eigenvalues.  If JOBVR = 'N', VR is not referenced.  If the j-th
  94.              eigenvalue is real, then v(j) = VR(:,j), the j-th column of VR.
  95.              If the j-th and (j+1)-st eigenvalues form a complex conjugate
  96.              pair, then v(j) = VR(:,j) + i*VR(:,j+1) and
  97.              v(j+1) = VR(:,j) - i*VR(:,j+1).
  98.  
  99.      LDVR    (input) INTEGER
  100.              The leading dimension of the array VR.  LDVR >= 1; if JOBVR =
  101.              'V', LDVR >= N.
  102.  
  103.      WORK    (workspace/output) REAL array, dimension (LWORK)
  104.              On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
  105.  
  106.      LWORK   (input) INTEGER
  107.              The dimension of the array WORK.  LWORK >= max(1,3*N), and if
  108.              JOBVL = 'V' or JOBVR = 'V', LWORK >= 4*N.  For good performance,
  109.              LWORK must generally be larger.
  110.  
  111.      INFO    (output) INTEGER
  112.              = 0:  successful exit
  113.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  114.              > 0:  if INFO = i, the QR algorithm failed to compute all the
  115.              eigenvalues, and no eigenvectors have been computed; elements
  116.              i+1:N of WR and WI contain eigenvalues which have converged.
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.